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GNumeric - Simulazione della Caduta di un peso

- A cura del Prof. Stefano Salvi -

Il quarto esercizio finalmente mette in campo la funzione di trasferimento in forma locale. Ci si propone di simulare la caduta di un peso. Useremo l'accelerazione di gravità g, come accelerazione. Calcoleremo la velocità come V_n=V_n-1+g*Δt e lo spazio come H_n=H_n-1+V_n-1*Δt .
Esprimendo g con il segno negativo, perchè discorde con il verso dell'asse y, la velocità risulterà negativa e l'altezza calerà, come dovrebbe.

Il testo dell'esercizio è il seguente:

Un peso immerso nel campo gravitazionale terrestre è sottoposto ad una forza proporzionale alla sua massa, tale che, qualunque sia la sua massa, la sua accelerazione, chiamata g avrà il valore costante di 9.816 m*s² lungo lasse verticale, con verso discorde all'asse verticale stesso.
Sapendo che la forma generale della velocità con accelerazione costante è V = A * t e che lo spazio, a velocità costante segue la formula H = V * t,calcolare il tempo impiegato da un gessetto (un peso) lasciato libero all'altezza di 2m di altezza per toccare terra. Impostare come parametri:
L'accelerzaione di gravità
L'altezza iniziale
L'intervallo di campionamento Δt

I ragazzi devono inserire le seguenti formule:

A B C

1 'Pinco Pallino Tizio Caio 3AIN 05/10/01

2

3 'CADUTA DI UN PESO

4

5 'a(m/s*s) -9.816

6 'ho(m) 2

7 '/\t(s) 0.025

8

9 'v(m/s) 't(s) 'h(m)

10 0 0 =B6

11 =A10+$B$5*$B$7 =B10+$B$7 =C10+A10*$B$7

... ... ... ...

Attenzione che si stà sperimentando la forma locale della funzione di transizione, quindi:

Non ci deve essere nessuna cella che faccia riferimento al numero di riga (il pedice n delle formule)
Le formule devono sempre fare riferimento al valore dello stato precedente (la riga precedente).

Il foglio elettronico risulterà come questo:

E caduta.gnumeric è il foglio elettronico da provare.

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