AngoLinux

GNumeric - Evoluzione di una Colonia di Scoiattoli

- A cura del Prof. Stefano Salvi -

Il sesto esercizio è una simulazione di sistema biologico. Il testo è stato ripreso da quello di un esercizio americano.

Il testo dell'esercizio è il seguente:

Gli scoiattoli rossi sono piccoli mammiferi territoriali delle Montagne Rocciose. Essi si nutrono di bacche, ghiande e pinoli, prodotti dagli alberi dell'area in cui vivono.
Ogni colonia di scoiattoli stabilisce un'area nella quale vive e dalla quale non si sposta.
Gli alberi di una zona sono in grado di produrre solamente una certa quantità di bacche, ghiande e pinoli, quindi solo una certo numero di scoiattoli riuscirà a trovare cibo in quella zona. Chiameremo questo numero N.
Una colonia di scoiattoli, per sopravvivere deve riprodursi. Per riprodursi gli scoiattoli si devono incontrare. Se in una certa area gli scoiattoli sono troppo pochi, avranno difficoltà ad incontrarsi e quindi a riprodursi. Chiamiamo M il numero minimo di scoiattoli nella nostra zona di riferimento tale che gli scoiattoli si incontrino con sufficiente facilità.
A questo punto potremmo introdurre un incremento della popolazione che chiameremo T, che indica la differenza numerica di scoiattoli rispetto al conteggio precedente. Naturalmente questo incremento dipenderà dalla frequenza con cui ripeteremo il conteggio. Chiameremo K la frequenza della misura, espressa in termini di vita media di uno scoiattolo.
Indicando con P_n la popolazione contata al periodo precedente il tasso di crescita può essere stimato come T = K * P_n * (1 - (P_n / M)) * ((P_n / N) - 1) Ovviamente il conteggio del nuovo periodo sarà P_n+1 = P_n + T.
Valutare l'evoluzione della colonia di scoiattoli, conoscendo il numero iniziale di animali nella zona di riferimento. Valutare se la popolazione si stabilizza.
Impostare come parametri:
Il numero di scoiattoli che riescono a mangiare nella zona N (valore 100)
Il numero minimo di scoiattoli che riescono ad incontrarsi nella zona M (valore 10)
La periodicità del conteggio K (valore tra 0.01 e 0.05)
La popolazione iniziale della colonia P₀ (provare vari valori)
Si fà presente che la popolazione degli scoiattoli è un conteggio, quindi deve essere un numero intero.

I ragazzi devono inserire le seguenti formule:

A B C

1 'Pinco Pallino Tizio Caio 3AIN 05/10/01

2

3 'COLONIA DI SCOIATTOLI

4

5 'N 100

6 'M 10

7 'Po 50

8 'K 0.01

9

10

11 'Pn 'T

12 =B7

13 =trunc(B12+C13) =$B$8*B12*(1-B12/$B$5)*(B12/$B$6-1)

... ... ...

Il foglio elettronico risulterà come questo:

E scoiattoli.gnumeric è il foglio elettronico da provare.

[Home Page dell'ITIS "Fermi"] [Indice Terza] [Precedente] [Successivo]